Den serbiske landslagsmannen har kopplats ihop med en flytt från Lazio under de senaste åren, med ett antal klubbar som Manchester United, Chelsea, Real Madrid och Barcelona som är intresserade av hans tjänster.
Serbien har gått in i de sista 18 månaderna av sitt kontrakt med Lazio.
Men enligt Correire dello Sport har Gunners nu tagit kontakt med Milinkovic-Savics agent för att diskutera ett potentiellt byte till Premier League under sommarens transferfönster.
27-åringen har haft ännu en fantastisk säsong med Biancocelesti och bidragit med fem mål och sju assist på 22 matcher i alla tävlingar.
Anfallaren kom till Lazio från Genk 2015, och han har nu representerat den italienska outfiten vid 316 tillfällen, gjort 63 mål och gett 58 assist under processen.
Det är osannolikt att Lazio kommer att tillåta mittfältaren att lämna denna månad, men det finns en chans att anfallaren kan flyttas under sommaren.
